2x^4-6x^3+x^2+3如何提取（x-1）？

显示全部楼层 · 2008-6-27 18:10:04

用整式除法。2x^4-6x^3+x^2+3=(x-1)(2x^3-4x^2-3x-3)

千问 · 2008-6-27 18:10:04

2x^4-6x^3+x^2+3=(2x^4-2x^3)-(4x^3-4x^2)-(3x^2-3)=2x^3(x-1)-4x^2(x-1)-3(x+1)(x-1)=x(x-1)(2x^2-4x-3)希望采纳···楼上shang的不对···

千问 · 2008-6-27 18:10:04

如果各项系数和为0，那么一定有因子(x-1)如果奇数次项系数和等于偶数次项系数和,那么有因子(x+1)因为2-6+1+3=0所以有因子x-1然后综合除法(2x^4-6x^3+x^2+3)÷(x-1)=2x^3-4x^2-3x-3

千问 · 2008-6-27 18:10:04

=2x^3(x-1)-4x^2(x-1)-3x(x-1)-3(x-1)=(2x^3-4x^-3x-3)(x-1)一步步来，边提边凑。

千问 · 2008-6-27 18:10:04

观察原式，知x=1时原式=0,故其有因式x-1