一道数学题目：数列

显示全部楼层 · 2008-7-5 20:01:30

九个连续偶数的和比其中最小的数多232，这九个数中最大的数是多少？
公式：（和=（首-末）乘项数除以二。）（末项=首+（项数-1）乘公差。）（公差=（末-首）除以（项数-1）（项数=（末-首）除以公差=1）

千问 · 2008-7-5 20:01:30

设最小的数为a,九个连续偶数的和为（2a+16)*9/2（2a+16)*9/2-a=232a=20最大的数为：a+2*8=36

千问 · 2008-7-5 20:01:30

设最小的数是a1，最大的数是a9，和是SS-9a1=2+4+6+8+10+12+14+16=72S-a1=232所以8a1=160a1=20所以a9=20+16=36

千问 · 2008-7-5 20:01:30

设这九个数中最大的数是X，最小的数为（X－16）[(X-16)+X]*9/2-X=2329X-72=304X=38九个数中最大的数是38

千问 · 2008-7-5 20:01:30

最大的数是36.根据题意设这九个数分别为:x-8,x-6,x-4,x-2,x,x+2,x+4,x+6,x+8.则有9x-(x-8)=232.解得x=28.则最大得数为x+8=28+8=36.