已知α.β为锐角，且sinα=4/7 √3，cos(α+β）=－11/14, 求sinβ的值？

显示全部楼层 · 2008-7-9 13:51:07

请给出详细的步骤！
谢谢！！！！！
谢谢各位！帮忙解完嘛！！
后面的也不会！！！！！！！！
谢谢各位，请给出详细的步骤！！快一点，谢谢啦~~~~

千问 · 2008-7-9 13:51:07

因为α.β为锐角，sinα=4/7 √3，所以cosα=1/7,cos(α+β）=－11/14，所以2cosβ-8√3sinβ=-11，接着用cos=√（1-sin^2)带进去~就可以了~

千问 · 2008-7-9 13:51:07

sinα=4/7 √3cosa=1/7(a为锐角）cos(α+β）=－11/14cosa*cosb-sinasinb=-11/141/7cosb-4/7*根号3sinb=-11/14又cosb^2+sin^2b=1a,b为锐角解得有：这个二次方程你会解吧？留给自己完成吧

千问 · 2008-7-9 13:51:07

胡做！应该是sinβ＝sin【（α+β）－α】＝sin（α+β）cosα－cos（α+β）sinα这样只要求出sin（α+β），cosα代入即可