a点的导数大于零。。不能说a的一个很小的邻域内是单调递增的，但是可以说在a的左邻域内任意的f（x）f...

显示全部楼层 · 2012-1-10 06:43:46

a点的导数大于零。。不能说a的一个很小的邻域内是单调递增的，但是可以说在a的左邻域内任意的f（x）f（a）同理右邻域内f（x）f（a）？还有什么是导数连续？若一个点可导不就说明左极限等于右极限即此点左连续右连续，也就是说在极小的范围内它的导函数是连续的，也就是说它的原函数在一个很小的范围内是单调递增的么？

千问 · 2012-1-10 06:43:46

你说的大部分都对，有一个地方错了。f(x)在一个点可导，不能说明“在极小的范围内它的导函数是连续”，这句是错的。因此不能说明在一个很小的范围内单调递增。