如图，在三角形ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O,求证：∠BOC=9O°+1/2∠A

显示全部楼层 · 2008-6-15 09:48:41

千问 · 2008-6-15 09:48:41

您好：证明：∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)=180°-(1/2)(180-∠A)=90°+(1/2)∠A得证！谢谢！

千问 · 2008-6-15 09:48:41

因为∠B+∠C+∠A=180°可得∠B+∠C=180°-∠A ①又1/2∠B+1/2∠C+∠BOC=180°得2∠BOC=360°-∠B+∠C将①代入上式，可得：
2∠BOC=180°+∠A则∠BOC=9O°+1/2∠A