一道奥数题，关于棋子的

显示全部楼层 · 2008-6-15 10:27:38

有三堆棋子,每堆棋子均中含有黑、白这两种棋子,其中第一堆中黑色的占五分之二，第二堆棋子中白色的占三分之一，第三堆棋子中黑、白的个数比为1：3。第一、二堆合后，黑、白棋子一样多。第二、三堆混合后，黑、白棋子一样多。问三堆棋子混合后，黑白棋子比为多少？

千问 · 2008-6-15 10:27:38

设第一堆总共有旗子X个，第二堆有Y个，第三堆有Z个，有题意得(1) 2X/5+2Y/3=3X/5+Y/3
5Y=3X X=5Y/3(2) 2X/3+Z/4=Y/3+3Z/4
4Y=6Z Z=2Y/3三堆混合后，黑白比为（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）将 X=5Y/3Z=2Y/3 带入得（2X/5+2Y/3+Z/4）/（3X/5+Y/3+3Z/4）=9/11