有12只乒乓球，有1个球的重量和另外11个球的重量不等，请用天平试三次将这个不等的球找出？

显示全部楼层 · 2008-7-5 20:42:10

方法共有13种，我帮楼主分析出两种最简便的：1、由于不知道异常球到底是轻是重，因此不论怎么分起来称，都会有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: 第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况: 1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中

千问 · 2008-7-5 20:42:10

首先将12只球分成3组第一次：任意取其中的两组放在天平的两边如果相等，那么不同的求在另外的一组中相信大家知道接下来的办法了如果不等，那么必有一组重于另一组定重的一组为A组（A1，A2，A3，A4）轻的一组为B组（B1，B2，B3，B4）另外一组为C组（C1，C2，C3，C4）（那么如果不同球在A组，这个球肯定是

千问 · 2008-7-5 20:42:10

错!首先应将球标上号把球编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；将1，2，3，4，放在左边；5，6，7，8，放在右边称重；如果无轻重，在9，10，11，12中（这留给你继续讨论）如果有轻重，在天平上的八个球中； 2。把1，2，5，6，放在左边；3，7，9，10，放在右边称重； 2-1 如果无轻重，在4，8，中；3。把4，放在左边

千问 · 2008-7-5 20:42:10

答案是一楼的！