已知p是圆C.x的平方 y的平方=4，上的一个动点，定点是A(4,0)，M为AP的中点，求点M的轨迹方程

千问 · 2012-1-10 02:19:17

设M(x,y),P(x0,y0)x0^2y0^2=4(1)M是AP中点,故有:2x=x042y=y0代入(1)式:(x-2)^2y^2=1即为点M的轨迹.

千问 · 2012-1-10 02:19:17

圆参数方程：x=2cost,y=2sint,P(2cost,2sint),M(x,y),x=(2cost4)/2=cost2,y=sint,消去参数，（x-2)^2y^2=1.赞同

千问 · 2012-1-10 02:19:17

设M（x,y）∵M为AP的中点∴p（2x-4,2y）把P代入圆方程得：（2x-4)^2(2y)^2=4化简得M的轨迹方程：（x-2)^2y^2=1赞同

千问 · 2012-1-10 02:19:17

（x-2）的平方y的平方=1赞同