修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成，现两队同时从两端开工，结果在距该路

显示全部楼层 · 2011-4-30 16:36:29

修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成，现两队同时从两端开工，结果在距该路中点7.5公里处会合完工。则这条公路的长度为多少？

千问 · 2011-4-30 16:36:29

公路长度60km。设：公路长度为L；甲队每天可施工X公里；乙队每天可施工Y公里；两队同时开工合修共用时T天。40X=24Y；则Y=（40/24）X=（5/3）X （式①）T·Y－7.5=T·X+7.5
（式②）
；且T·X+7.5=L/2=T·Y－7.5 （式③）
将式①带入式②，得：T·（（5/3）X ）-7.5=T·X+7.5可得：T·X=45/2，带入式③，得：45/2+7.5=L/2得：L=60公里。再计算，可得：甲队每天可施工X=60/40=1.5公里；乙队每天可施工Y=60/24=2.5公里；两队合修用时T=15天。另中间算法：T·（X+Y）=L，根据

千问 · 2011-4-30 16:36:29

这是个简单的数学题。公路全长为20公里，其中甲修了7.5公里，乙修了12.5公里。修了15天。公式：7.5+7.5*24/40