高中数学

显示全部楼层 · 2011-5-2 00:14:29

2设C是圆心为O，半径为r的圆，对任意不在圆心的点P作射线OP，在射线OP上取一点Q，使|OP|*|OQ|=r^2，则点Q称为点P关于圆心的对称点。设点Q是点P关于圆C的对称点，A是圆C任意一点，试证|AP|/|AQ|是一个与A的位置无关的常数

千问 · 2011-5-2 00:14:29

三角形AOP与三角形AOQ相似证明 OP|*|OQ|=r^2 所以OP/r=r/OQ 且《AOP=〈AOQ所以三角形AOP与三角形AOQ相似|AP|/|AQ|=OP/r所以|AP|/|AQ|是一个与A的位置无关的常数而是与P点或者Q有关的常数