高一物理题

显示全部楼层 · 2011-5-1 23:20:24

地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为Ω，证明同步卫星绕地球转动的速度v=3^√(R^2gΩ)

千问 · 2011-5-1 23:20:24

GMm/R^2=mgGM=gR^2GMm/h^2=mhΩ^2h=3^√(gR^2/Ω^2)GMm/h^2=mv^2/hv=3^√(R^2gΩ)

千问 · 2011-5-1 23:20:24

对地球上的一个物体m有，mg=GMm/R^2，得GM=gR^2--------------1式对同步卫星有 GMm/（R+h)^2=mv^2/(R+h)；----------------------------2式因为同步卫的角速度和地球的自转角速度相同，都为Ω，对卫星v=Ω（R+h）-------3式消去G、M、（R+h）就能得到答案

千问 · 2011-5-1 23:20:24

重力加速度与距离平方成反比：a/g = (R/(R + h))^2离心加速度等于重力加速度：w^2*(R + h) = a线速度：v = w*(R + h)可解得：v=(gR^2 w)^(1/3)