奥数题，来帮帮忙吧

显示全部楼层 · 2011-5-4 13:39:33

有一路公共汽车，包括起点和中终点一共有15个车站。如果一辆车除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。要保证车上每一位乘客都要有座位，这两车上至少要有几个座？
甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止，从出发到结束他们共相遇了几次？
时针和分针在12点重合，以后当他们第一次再重合时大约是什么时刻？
各位才子帮帮忙，要有过程哦！！！

千问 · 2011-5-4 13:39:33

第一个问题：思路：第一站上车14人，第二站13，第三站12 ，依此类推，倒数第二站上1人
每一站座位数依次应为：14
14-1+13（下1人上13人）
14-1+13-2+12（上一站基础上又下2人，上12人）
14-1+13-2+12-3+11
……
（

千问 · 2011-5-4 13:39:33

第一题：过中间站后，上车少于下车，所以座位数至少：14+（13-1）+（12-2）+（11-3）+（10-4）+（9-5）+（8-6）+（7-7）=42个
第二题：当他们在A点第一次再相遇时，甲跑一圈，乙跑三圈，共四圈，相遇四次。第三题：分针每分钟6°，时针每分钟0.5°，差5.5°/分钟，分针超过时针360°则再次重合，所以经过360/5

千问 · 2011-5-4 13:39:33

第一题：过中间站后，上车少于下车，所以座位数至少：14+（13-1）+（12-2）+（11-3）+（10-4）+（9-5）+（8-6）+（7-7）=42第二题：当他们在A点第一次再相遇时，甲跑一圈，乙跑三圈，共四圈，相遇四次。第三题：分针每分钟6°，时针每分钟0.5°，差5.5°/分钟，分针超过时针360°则再次重合，所以经过360/5.5=65.4