一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿直径劈成两个小圆柱，表面积增

显示全部楼层 · 2011-5-2 11:00:06

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿直径劈成两个小圆柱，表面积增加240平方厘米，求圆柱体积。

千问 · 2011-5-2 11:00:06

截成两个小圆柱表面积就增加628平方厘米从这里可以得出底面积=628/2=314 平方厘米则底面积=3.14*r的平方
r=10 厘米即直径d=20厘米劈成两个小圆柱表面积增加240
则可知240=直径d*高h
则高h=12 圆柱体积=底面积*高=314*12=3768

千问 · 2011-5-2 11:00:06

圆柱的底面直径为A,高度为B，求解方程：AB=314,πB2;/4=120.解方程A.B值。体积值为：V=120A

千问 · 2011-5-2 11:00:06

首先第一种截法，表面积就增加628平方厘米要理解增加的地方其实就是增加了两个底面，所以（一个底面积）628÷2=314平方厘米（半径的平方）314÷3.14=100平方厘米
则半径为10厘米第二种截法沿直径分后，增加的是两个长方形，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的直径。所以（一个长方形面积）240÷2=120平方厘米（圆

千问 · 2011-5-2 11:00:06

628/3.14/2/2=1 半径=1240/2/2=60 高=60体积=3.14*1*1*60=188.4