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已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为

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1 | 2011-5-2 13:31:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

用a+b-c=3替换a^2+bc-3a+1=0中的3,得到a^2+bc-(a+b-c)a+1=0，化简，得bc-ab+ac=-1a+b-c=3，平方该式，得a^2+b^2+c^2-2bc-2ac+2ab=9即a^2+b^2+c^2-2(bc-ab+ac)=9所以a^2+b^2+c^2=7

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