如图,AF于BE互相平分,EC与DF互相平分,求证:四边形ABCD为平行四边形

显示全部楼层 · 2011-5-4 21:37:13

老师讲了。
答案：证明：连接MN（AF于EC有2个交点，连接）

因为BM=EM,EN=CN

所以2MN等于且平行BC

同理2MN等于且平行AD

所以2分之1BC等于且平行2分之一AD

所以BC等于且平行AD
所以四边形ABCD为平行四边形

千问 · 2011-5-4 21:37:13

连接AE,DE,BF,CF,EF∵BP=EP,AP=FP∴四边形ABFE是平行四边形，∵DQ=FQ,EQ=CQ∴四边形DCFE是平行四边形，∴AB=EF=CDAB‖EF‖DC∴四边形ABCD为平行四边形。我也是才想到的啊！还有多谢下面的那位仁兄给我提示！

千问 · 2011-5-4 21:37:13

图片我就不插入了。我把题发完整，看是否是。题干：如图,AF与BE互相平分,交点为点M,EC与DF互相平分,交点为点N,那么四边形ABCD是平行四边形吗？你是怎样判断的？解：连接BF，AF，EF，组成四边形AEBF因为AM=MF，BM=ME（已知）所以四边形AEBF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又所以AB//且=EF

千问 · 2011-5-4 21:37:13

我也是来看答案的

千问 · 2011-5-4 21:37:13

P 是什么

千问 · 2011-5-4 21:37:13

连AE,DE,BF,CF,EF 延长FE于AD交于M
BC与FE交于N