1.在四边形ABCD中,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,且F、E分别在AD、BC上，∠A=∠C=95°，

显示全部楼层 · 2011-5-2 16:09:41

求△ABC与△EDC之间的方程关系式。
2.AD是△ABC的角平分线，EF⊥AD分别交AB、AD、AC和BC的延长线于点E、G、F、P。求∠P、∠ACB、∠B之间的方程关系式。

千问 · 2011-5-2 16:09:41

1、记四边形ABCD四个内角的度数依次是A、B、C、D，因为四内角和为360°，A=C=95°所以B+D=170°，或B/2+D/2=85°。△ABF中，∠A=95°，∠ABF=B/2，∠AFB=180°-95°-B/2=85°-B/2=D/2；△EDC中，∠C=95°，∠EDC=D/2，所以△ABF∽△EDC，AB/EC=AF/CD=BF/ED。2、记△ABC的三内角依次为A、B、C，因为AD是∠A的平分线，所以∠ADC=B+A/2。由已知EF⊥AD，那么∠P=90°-∠ADC=(A/2+B/2+C/2)-（B+A/2）=C/2-B/2，就是∠P=∠ACB/2-∠B/2。