在三角形ABC中 D是AC边上一点圆O经过DBC三点角ACB=∠ABD=∠45° 若∠ABC=75° CD=1 求圆O的半径求证直

显示全部楼层 · 2011-5-2 14:48:36

如图在三角形ABC中 D是AC边上一点圆O经过DBC三点角ACB=∠ABD=∠45° 若∠ABC=75° CD=1 求圆O的半径
求证直线AB与圆O相切

千问 · 2011-5-2 14:48:36

连接B点和圆心O并延伸至交圆O与E点，同弧所对圆周角相等，所以∠BCD=∠BED=45°，又BE是直径，所以∠BDE=90°，所以∠DBO=45°，所以∠CBO=15°，所以∠ABE=∠ABD+∠DBC+∠CBO=45+30+15=90°，所以AB垂直于直径BE，所以直线AB与圆O相切连接DO，CO，因为∠CBO=∠BCO=15°，所以∠DCO=60°，所以三角形DOC为等边三角形，所以半径等于CD=1.

在三角形ABC中 D是AC边上一点 圆O经过DBC三点 角ACB=∠ABD=∠45° 若∠ABC=75° CD=1 求圆O的半径 求证直

在三角形ABC中 D是AC边上一点圆O经过DBC三点角ACB=∠ABD=∠45° 若∠ABC=75° CD=1 求圆O的半径求证直