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高中数学数列

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查看11 | 回复4 | 2011-5-2 20:53:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知数列an、bn，a1=1，a(n+1)=(5/2)-(1/an)，bn=1/(an-2)，求数列bn通项公式

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千问 | 2011-5-2 20:53:03 | 显示全部楼层
a(n+1)-2=1/2-1/an=(an-2)/2an所以1/b(n+1)=1/2anbnb(n+1)=2anbn
（1）因为bn=1/(an-2)所以an=2+1/bn代入（1）得b(n+1)=2+4bnb(n+1)+2/3=8/3+4bnb(n+1)+2/3=4(bn+2/3){bn+2/3}为等比数列 b1+2/3=-1/3 q=4解得bn=(-1/3)[4^(n-1)]-2/3
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千问 | 2011-5-2 20:53:03 | 显示全部楼层
后哦吼吼吼吼吼。。。我会做啊。。。不太难，用Cn代替，就可以了不过我懒的写了
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千问 | 2011-5-2 20:53:03 | 显示全部楼层
将an整理出来 带入第二个式子即可
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千问 | 2011-5-2 20:53:03 | 显示全部楼层
记公式
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