如图，在平行四边形ABCD中，AB：AD=3:5，CE=4cm，∠BAD的平分线AE交BC于点E。求平行四边形ABCD的周长。

显示全部楼层 · 2011-5-2 22:28:48

急啊

千问 · 2011-5-2 22:28:48

解：∵∠BAD的平分线AE∴∠BAE=∠EAD又∵平行四边形ABCD∴∠EAD=∠AEB=∠BAE∴△BAE为等腰三角形，且BA=BE又∵AB：AD=3:5;CE=4cm∴AB：(AB+CE)=AB：(AB+4)=3：5解得 AB=6cm，所以AD=AB+4=10cm平行四边形ABCD的周长为2（AB+AD）=2*16=32cm

千问 · 2011-5-2 22:28:48

∵AB：AD=3:5，CE=4cm∴AB=BE=6 cmBC=10∴ABCD的周长=2*（AB+BC）=2*（6+10）=32cm