一道简单的数学题，在线等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等

显示全部楼层 · 2011-5-3 18:36:20

在三角形ABC中，已知a=7，b=8，cosC=13/14，则三角形ABC中最大角的余弦值为多少？
答案是 4倍根号3/7
求过程。

千问 · 2011-5-3 18:36:20

cosC>1/2=cosπ/3cos是减函数所以Ca所以 B>A所以B最大c2=a2+b2-2abcosC=9c=3所以cosB=(a2+c2-b2)/2ac=-1/7答案错了

千问 · 2011-5-3 18:36:20

a=7，b=8，cosC=13/14，sinC=3 √3/14首先分析cosC=13/14，C角较小，c<ac^2+a^2=58,角B为钝

千问 · 2011-5-3 18:36:20

c^2=a^2+b^2-2abcosC=7^2+8^2-2*7*8*13/14=49+64-104=9c=3b所对的角是最大角cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(7^2+3^2-8^2)/2*7*3=(49+9-64)/42=-6/42=-1/7

千问 · 2011-5-3 18:36:20

c2=a2+b2-2abcosC=49+64-112*13/14=9c=3大边对大角,最大角为BcosB=(a2+c2-b2)/2ac=(49+9-64)/42=-1/7

千问 · 2011-5-3 18:36:20

你先算出c的数值c=a2+b·2-2abcosC
再根据abc的值分别算出cosB=（a2+c2-b2）/2ac COSA=（b2+c2-a2）/2bc 最大角的余弦值是最小值的那个答案你自己算
我靠这么短的时间就有这么多的答案我顶2楼我不是他舅舅