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如图，E为AB上一点，∠A=∠B=90°，CE⊥DE,AC=BE，判断AB、AC、BD之间的数量关系，并说明理由

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查看11 | 回复1 | 2011-5-3 19:58:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB、AC、BD之间的数量关系为：AB＝AC＋BD证明：∵CE⊥DE∴∠CED＝90°∴∠CEA＋∠DEB＝180°－∠CED＝90°∵∠A＝∠B＝90°∴∠CEA＋∠ECA＝180°－∠A＝90°∴∠ECA＝∠DEB又AC＝BE∴△ACE≌△BDE(ASA)∴AE＝BD∴AB＝AE＋EB＝BD＋AC
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