数学题！！在线等！！

显示全部楼层 · 2011-5-3 22:46:11

已知在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC，O为AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上一点，且PB=PD，过D做射线AC的垂线DE，垂足为E
（1）当点P在线段AD上时，PE=BD吗？为什么？
（2）当点P在线段DC上时，PE=BD吗？为什么？（自己画图）
（1）当点P在线段AO上时，PE=BO吗？为什么？
（2）当点P在线段DC上时，PE=BO吗？为什么？（自己画图）

千问 · 2011-5-3 22:46:11

第一问三楼有答第二问要自己另外画图PB=PD 得角PBD=角PDB 因为角ACB=角DCE=角CDE=45度而外角角BPO=角PBD+角ACB=角PBD+45度角PDE=角PDB+角CDE=角PDB+45度所以角BPO=角PDE另外 PB=PD 三角形全等判定角角边直角三角形BOP全等于直角三角形PED所以 PO=DE所以 OC=PO+PC PE=PC+CE=PC+DE
OC=PE=二分之一AC=BO

千问 · 2011-5-3 22:46:11

角PDE=180-角EDC-角PDB=180-45-角PDB=135-角PDB角BPO=45+角ABP=45+90-角PBD=135-角PBD因为；角PBD=角PDB所以；角PDE=角BPO又因为直角三角形BPO,直角三角形PDEPB=PD所以两个三角形全等所以：PO=DE,因为：DE=EC
BO=0C=OE+EC

千问 · 2011-5-3 22:46:11

∠PDE=180-∠EDC-∠PDB=180-45-∠PDB=135-∠PDB∠BPO=45+∠ABP=45+90-∠PBD=135-∠PBD∵∠PBD=∠PDB∴∠PDE=∠BPO∵直角三角形BPO,直角三角形PDEPB=PD∴两个三角形全等∴PO=DE,∵DE=EC
BO=0C=OE+EC=OE+PO

千问 · 2011-5-3 22:46:11

P在线段AD上？？你看错题目了吧。。。人家原题让你证明PE=BO，不是BD。

千问 · 2011-5-3 22:46:11

题目怎么有点怪啊，P点在DC上，PB怎么等于PD啊？