解方程:x^+1/x+1+3(x+1)/x^+1=4

显示全部楼层 · 2011-5-3 21:03:02

求助啊 ^是平方的意思

千问 · 2011-5-3 21:03:02

(x^2+1)/(x+1)+3(x+1)/(x^2+1)=4 令t=(x^2+1)/(x+1)t+3/t=4t+3/t-4=0t^2-4t+3=0(t-3)(t-1)=0t=1或t=3当t=1时(x^2+1)/(x+1)=1x^2+1=x+1x^2-x=0x(x-1)=0x=0或x=1当t=3时(x^2+1)/(x+1)=3x^2+1=3x+3x^2-3x-2=0x^2-3x+9/4-9/4-2=0(x-3/2)^2-17/4=0(x-3/2-√17/2)(x-3/2+√17/2)=0x=3/2+√17/2或x=3/2-√17/2经检验x=3/2+√17/2

千问 · 2011-5-3 21:03:02

x=1过程是先通分，得到x四次方-3x平方+4x+1=0化解得到（x四次方-3x平方-4）+（4x-2）=0合并得到（x-1）[(x+1)(x平方+4)+2]=0因为中括号里面不等于0，所以只能是x-1=0则，x=1