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已知:如图,正方形ABCD、EFGO的边长都等于2,点O恰好是AC、BD的交点,求两个正方形的

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1 | 2011-5-4 21:55:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图延长OG和OE∵OE⊥OG∴∠COE+∠COG=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠OBC=∠OCD=45°OB=OCS⊿BOC=S⊿COD=S⊿AOD=S⊿AOB∴∠BOG+∠COG=90°∴∠COE=∠BOG在⊿BOM（BC与OG交点）和⊿CON（OE与CD交点）中∵∠OBC=∠OCD OB=OC ∠BOG=∠COE∴⊿BOM≌⊿CON∴S⊿CON+S⊿COM=S⊿BOM+S⊿COM∴S阴影=2×2÷4=1

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