这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.....xn),希望懂的不吝赐教,

显示全部楼层 · 2011-5-4 22:09:37

由外测度的定义可知外测度是一列数的下确界，显然是实数啊。其实外侧度只是为了以后学习中的测度做铺垫，若外测度满足卡氏条件，则此时外测度就是测度，具体简单来说，测度在一维空间中就是我们说的长度，在二维空间中就是我们说的面积，在三维空间中就是所谓的体积，在高维空间中也就是抽象的“体积”

千问 · 2011-5-4 22:09:37

略作补充：R^n中的Lebesgue外测度m* 是定义在 {R^n的所有子集} 上的广义非负实数值集合函数，即m* : P(R^n)→ [0,∞]其中P(R^n)表示R^n的 power set 即 {R^n的所有子集} 。因此，每个集合的L-外测度作为“L-外测度”这个函数的值，是一个（广义非负）实数（即，包括+∞）.以上仅供参考，我只是个

千问 · 2011-5-4 22:09:37

外侧度是用一列区间逼进的一个集合的测度，而测度是一个数~ 通俗一点，一个区间的外侧度就是这个区间的长度，如[a，b]的外侧度m*([a,b])=b-a.楼主明白否？