关于偶函数

显示全部楼层 · 2011-5-6 12:33:07

如果一个函数是偶函数,那么f(a+x)是等于f(-a-x)还是f(a-x),a 是常数

千问 · 2011-5-6 12:33:07

你是说f(a+x)是偶函数？f(x+a)就是f(x)向左移a所以f(x+a)向右移a是f(x)f(a+x)是偶函数，对称轴y轴，即x=0所以f(x)对称轴是x=a所以f(a+x)=f(a-x)

千问 · 2011-5-6 12:33:07

这样理解更好。设F(x)=f(x＋a)是偶函数，则一定有F(－x)=F(x)，而F(－x)=f(－x＋a)，F(x)=f(x＋a)，代入，就有：f(－x＋a)=f(x＋a)。

千问 · 2011-5-6 12:33:07

例如，f(x)=x^2,f(1+x)=(1+x)^2f(1-x)=(1-x)^2,不等于f(1+x)f(-1-x)=(-1-x)^2=f(1+x)所以f(a+x)=f(-a-x）经验总结：把括号内的式子看成整体。懂了吧！

千问 · 2011-5-6 12:33:07

如果是f(x)是偶函数那么f(a+x)=f(-a-x)如果是f(x+a)是偶函数那么f(a+x)=f(a-x)

千问 · 2011-5-6 12:33:07

f(y)=f(-y)y=a+x.f(-y)=f(-a-x).以后遇到类似问题这样等量代换就可以理解了。