一道简单的初中数学题

显示全部楼层 · 2011-5-8 15:16:33

有一个凸十一变形，它由若干个边长为1的等三角形和边长为1的正方形不重叠，无间隙拼成，能求此凸十一边形的各内角吗？

千问 · 2011-5-8 15:16:33

解：设此凸十一边形的各个内角中有x个60°，y个90°角，z个120°角，t个150°角，则 {x+y+z+t=1160x+90y+120z+150t=(11-2)?180°，消去t得：3x+2y+z=1，因为x，y，z均为非负整数，所以x=y=0，z=1，所以t=10．由这个凸十一边形有一个角是120°，其余十个内角均为150°，所以，此凸十一边形中最小内角为120°．

千问 · 2011-5-8 15:16:33

必须能

千问 · 2011-5-8 15:16:33

mi迷糊了