如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点，连接AE AF EF

显示全部楼层 · 2011-5-8 14:50:54

（1）求△AEF的周长
（2）求三角形 AEF 的面积

千问 · 2011-5-8 14:50:54

解：（1） ∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6 ∴DF=2,FC=4 ∵E为BC中点,BC=6 ∴BE=EC=3
在直角三角形ADF中，由勾股定理，得
AF=√(AD^2+DF^2)=√(3^2+2^2)=√13
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得
AE=√(AB^2+BE^2)=√(6^2+3^2)=3√5
在直角三角形ECF中，由勾股定理，得
EF=√(EC^2+CF^2)=√(3^2+4^2)=√25=5
∴△AEF的周长=AF+AE+EF=√13+3√5+5=5+3√5+√13（2）
∵三

千问 · 2011-5-8 14:50:54

周长：3*根号5+2*根号10+5面积：15