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数学题啊

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3 | 2011-5-8 14:53:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，有一块面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边上的中点，沿正方形ABCD折叠，使点C落在MN上P点处，求以PQ为边长的正方形的面积。

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千问 | 2011-5-8 14:53:29 | 显示全部楼层

是沿DQ折叠 Q在BC上，C在MN上吧是的话因为MD=1/2DP=DC=1 所以MP=1^2-(1/2)^2=√3/2所以NP=MN-MP=1-√3/2因为PQ=QC所以NP^2+NQ^2=PQ^2=QC^2设QC为x则（1-√3/2)^2+(1/2-x)^2=x^2解得x=2+√3所以PQ=2+√3所以PQ为边长的正方形的面积=（2+√3)^2=7+4√3

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