已知等差数列an，a5=11，a8=5，记bn=|an|,记bn的前n项和为Tn，求T5,T15,Tn

显示全部楼层 · 2011-5-9 20:03:14

a5=11，a8=5即a1+4d=11,a1+7d=5；解方程得a1=19d=-2则等差数列an为：19 17 15 13 11......3 1 -1 -3-5......bn=|an,则bn为：:19 17 15 13 11......31135......T5=5*19+5*4*(-2)/2=75
因为T10=10*19+10*9*(-2)/2=100所以T15=T10+(T10-T5)=100+(100-75)=125Tn是一个前十项公差为－2的等差数列，从第十一项开始是一个公差为2的等差数列。n≤10时，Tn=19n+n(n-1)*(-2)/2=20n-n^2n>10时，Tn=100+

千问 · 2011-5-9 20:03:14

先求出通项公式an=-2n+21由此判断前十项为正数从11项开始为负∵数列bn=|an|,那T5直接利用公式就可以了 T15=b1+b2+……b10+|b11|+|b12|+|b13|+|b14|+|b15|因为从11项开始为负所以去掉绝对值时候应加负号T15=b1+……+b10-（b11+……+b15）=2（b1+…