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3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41......可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规

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3 | 2011-5-10 04:33:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是道初二级的题目,我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.

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千问 | 2011-5-10 04:33:59 | 显示全部楼层

所有单数的平方值等与两个相差一和的数。这三个数一定符合勾股定理例如：37^2=1369=684+685
37^2=685^2-684^2=469225-467856=1369
39^2=1521=760+761
39^2=761^2-760^2=579121-577600=1521
32=9=4+5
3^=5^2-4^2=25-16=9

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千问 | 2011-5-10 04:33:59 | 显示全部楼层

32=52-42=(5+4)(5-4)=5+452=132-122=(13+12)(13-12)=13+12

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千问 | 2011-5-10 04:33:59 | 显示全部楼层

规律：（2n+1)2=(2n2+2n)+(2n2+2n+1)证明：：（2n+1)2=4n2+4n+1=(2n2+2n)+(2n2+2n+1)

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