y=（tanx）^sinx 求导

显示全部楼层 · 2011-5-18 09:31:23

y=e^sinx*cos(sinx)求导

千问 · 2011-5-18 09:31:23

先两边同时取自然对数：lny=(sinx)*ln(tanx)再两边同时求导：y'/y=(cosx)*ln(tanx)+[(sinx)*(tanx)?(-1)]*(tanx)'
=(cosx)*ln(tanx)+cosx*(secx)?(2)
=(cosx)*ln(tanx)+cosx*(cosx)?(-2)
=(cosx)*ln(tanx)+(cosx)?(-1)∴y'=(tanx)?sinx* [(cosx)*ln(tanx)+(cosx)?(-1)]在遇到幂指函数的求导问题时，可以像上述方法一样，先两边取自然对数，再同时对两边求导。

千问 · 2011-5-18 09:31:23

y=（tanx）^sinx 两边同时取自然对数，得到lny=(sinx)*ln(tanx)两边同时求导，得到y'/y=(cosx)*ln(tanx) + (sinx)/(tanx*cos2x) 剩下的自己去做吧，一个道理的

千问 · 2011-5-18 09:31:23

y=（tanx）^sinx y'=sinx（tanx）^(sinx-1)*（tanx）'=sinx*sec^2x（tanx）^(sinx-1)y= 求导y'=(e^sinx)'*cos(sinx) +e^sinx*[cos(sinx) ]'=(e^sinx)cosx*cos(sinx)-e^sinx*sin(sinx)cosx=(

千问 · 2011-5-18 09:31:23

y=e^sinx *cos(sinx)y'=cos(sinx)*cosxe^(sinx)-e^sinx*cosx sin(sinx)