相似三角形问题

显示全部楼层 · 2011-5-12 14:23:32

在RT△ABC中,∠BCA+90°,CD是高在BA上,已知RT△ABC的三边长是整数且BD=11三次方,求RT△BCD与RT△ACD的周长比。好的加分啊，各位帮帮忙啊
∠BCA=90°

千问 · 2011-5-12 14:23:32

RT△BCD与RT△ACD的周长比=BD/CDCB2-CD2=BD2=11^6=(CB+CD)(CB-CD)再说明CD是整数由于AB AC BC都是整数所以CD=CA*CB/AB是分数而CD2是整数，从而CD是整数故CB+CD=11^6,CB-CD=1;CD=885780BD/CD=1331/885780或CB+CD=11^5,CB-CD=11;CD=80520BD/CD=1331/80520=121/7320或CB+CD=11^4,CB-CD=112 CD=7260BD/CD=1331/7260=11/60

千问 · 2011-5-12 14:23:32

11的三次方，是什么意思？BD=121乘以11？