已知不等式ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3},求a和b的值

显示全部楼层 · 2011-5-10 20:38:41

麻烦写一下过程谢谢！

千问 · 2011-5-10 20:38:41

ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2
a/4-b/2+2=0
====>a-2b+8=0a（1/3）2+b *(1/3)+2=0
====>
a/9-b/3+2=0
====>a-3b+18=0a=12
,b=10

千问 · 2011-5-10 20:38:41

不等式ax^2+bx+2>0的解集为{x|-1/2<x<1/3},∴方程ax^2+bx+2=0的两根为-1/2,1/3.∴-b/a=-1/2+1/3=-1/6,2/a=-1/2*1/3=-1/6,解得a=-12,b=-2.

千问 · 2011-5-10 20:38:41

a<0-1/2+1/3=-b/a(-1/2)*(1/3)=2/aa=-12，b=-2

千问 · 2011-5-10 20:38:41

由题意可知x=-1/2和x=1/3是方程ax^2+bx+2=0的两个根，则带入可解得a=-12，b=-2

千问 · 2011-5-10 20:38:41

令ax^2+bx+2=0，将x=-1/2和x=1/3代入该方程得，a=-1，b=-5