lim（X趋于1时）[(x^3)+kx-2]/(x-1)为有限值，则K=？

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要步骤，以及解题思路给步骤50 给思路单给50

千问 | 2011-5-11 14:13:25 | 显示全部楼层

x→1时，分母→0，所以要使极限存在，必须分子→0所以有 lim 分子 = 1+k-2=k-1=0所以k=1

千问 | 2011-5-11 14:13:25 | 显示全部楼层

lim（X→1）[x3+kx-2]/(x-1)有极限值，说明x3+kx-2可被x-1整除，x3+kx-2=(x3-1)+kx-1，其中x3-1可被x-1整除，若kx-1能被x-1整除，则k只能等于1lim（X→1）[x3+kx-2]/(x-1)=lim(X→1) x2+x+2=4

千问 | 2011-5-11 14:13:25 | 显示全部楼层

x=1时(x^3)+kx-2=0k=1

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