积分 |2x-3x^2+x^3| dx from 0 to 2

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如图，求步骤～

千问 | 2011-5-11 16:45:10 | 显示全部楼层

把绝对值里面分解因式有 x(x-1)(x-2)可以得到 001 (2x-3x2+x3)dx - ∫ (2x-3x2+x3)dx =1/2

千问 | 2011-5-11 16:45:10 | 显示全部楼层

在图片里

千问 | 2011-5-11 16:45:10 | 显示全部楼层

被积函数有0,1,2三个零点，在0-1上非负，1-2上非正先去绝对值，在0-1上积2x-3x2+x3，在1-2上积-（2x-3x2+x3）分别为：x2-x3+1/4x^4和-（x2-x3+1/4x^4），分别把上下限代入计算即可

千问 | 2011-5-11 16:45:10 | 显示全部楼层

先判断正负因式分解 f(x)>0 x(0,1) f(x)<0 x(1,2)因此就可以拿掉绝对值了就很简单了

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