甲乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜三局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中甲获胜的概率是0.6

显示全部楼层 · 2011-5-11 18:56:57

已知前两局甲、乙各胜一局，求甲获得这次比赛胜利的概率

千问 · 2011-5-11 18:56:57

这是一个典型的二项分布的习题甲获胜的概率就是在乙没有再胜利2场以前甲胜利两场假设甲连续胜利两场 0.6^2=0.36甲胜利2场乙胜利一场这里必须是接下来2场必须是甲乙各胜一场因为它有两种情况一种是甲先胜一场乙胜一场还有就是乙先胜一场甲胜一场所以 2*0.6*0.4*0.6=0.288所以甲获胜的概率为 0.36+0.288=0.648 =64.8%

千问 · 2011-5-11 18:56:57

60%.因为根据已知的假设，不考虑心理因素，每一局都是一个独立事件，其概率不受影响，即不论是第几局，甲每一局棋的获胜概率均为60%。

千问 · 2011-5-11 18:56:57

（1）再赛两局结束比赛有两种情况，即甲连赢两局或乙连赢两局。概率分别是0.36和0.16，之和为0.52。（2）甲胜的情况有赢剩下三局中的两局或三局，概率为：0.36×c32＋0.6×0.6×0.6×c33

千问 · 2011-5-11 18:56:57

0.6*0.6+2*0.6*0.4*0.6=0.648

千问 · 2011-5-11 18:56:57

C12X0.6X0.4X0.6+0.62=0.648