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等腰三角形问题。要具体过程

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查看11 | 回复2 | 2011-5-11 22:45:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB=AC。BD为AC边上的高。求证∠A=2∠CBD


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千问 | 2011-5-11 22:45:53 | 显示全部楼层
做AE垂直BC，因为AB=AC，所以，AE既垂直底边BC，同时，又是∠A的平分线，只要证明△AEC和△BDC相似就可以了。直角相等，∠C是公共角，所以，两个三角形相似，所以，∠CBD=∠CAE，又因为AE平分∠A，此题得证了。
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千问 | 2011-5-11 22:45:53 | 显示全部楼层
180=<A+2<C
式1180=90+<CBD+<C
式2 式2整理 90=<CBD+<C 式3式3左右*2
180=2<CBD+2<C 式4式4—式1
2<CBD=<A
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