数学题，请高手支招

显示全部楼层 · 2011-5-12 12:30:57

某看台上有90个座位，其中有一些座位已经有人就座，现在又来了一个人，他发现无论怎么就座都会与已就座的人相邻，问先就座的至少有几个人？

千问 · 2011-5-12 12:30:57

首先，我们把看台看成是规则的排列方式，相邻位只定义为横坚方向。如1排*90、2排*45、3排*30、5排*18、6排*15、9排*10.那么共有6种方式。但发现全部为45人；但是如果我们把看台看成是规则的排列方式，斜角位也定义为相邻位。如1排*90、2排*45、3排*30、5排*18、6排*15、9排*10.那么共有6种方式。那么最少是9排*10人时，只需坐20人即可。我们可以用表格在已经坐人的格子里填上颜色来解答。

千问 · 2011-5-12 12:30:57

据题意，不考虑派次，空出的相邻座位必须为2，所以先坐的人人空两个，也就是一个人占3个位，90/3=30人。

千问 · 2011-5-12 12:30:57

先就座的至少有30个人先就座的至多有89个人

千问 · 2011-5-12 12:30:57

设从左边开始，座位号为1、2、3、4.。。。90，当2、5、8、11、14.。。。89坐上人就ok了，有30人

千问 · 2011-5-12 12:30:57

31个人