三角形ABC是等腰三角形角BAC=120度 D是底边BC中点 E，F分别在AB，AC上运动且角EDF=60度求证DE=DF

千问 · 2012-1-12 07:00:57

把三角形AED和三角形AFD拼起来就是一个等边三角形，因为角AED和角AFD互补，具体证明可以采用此思路，证明三角形全等赞同

千问 · 2012-1-12 07:00:57

把三角形AED和三角形AFD拼起来就是一个等边三角形,证明三角形全等赞同

千问 · 2012-1-12 07:00:57

首先画出图,因为D为BC中点,又ED//AB,则由中位线性质有E一定为AC中点,则DE=1/2AB;同理可知DF=1/2AC;又,AB=AC,所以DE=DF,又AEDF为平行四边形,所以四边形AEDF是菱行赞同

千问 · 2012-1-12 07:00:57

首先画出图,因为D为BC中点,又ED//AB,则由中位线性质有E一定为AC中点,则DE=1/2AB;同理可知DF=1/2AC;又,AB=AC,所以DE=DF,又AEDF为平行四边形,所以四边形AEDF是菱行赞同

千问 · 2012-1-12 07:00:57

联结AD,做DM垂直AB,DN垂直AD,AD是角平分线，则有DM=DN，角BAC=120度，那么角MDN=60度，又有角EDF=60度，等量代换可得角MDE=角NDF,HL定理得三角形MDE全等三角形NDF,即有DF=DE.赞同

三角形ABC是等腰三角形 角BAC=120度 D是底边BC中点 E，F分别在AB，AC上运动 且角EDF=60度 求证DE=DF