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求和公式

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查看11 | 回复1 | 2011-5-14 16:31:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：1.（说明，此题后面打错了。应该是“(ar^(n+1)-a)/(r-1)”）
∵∑ar^k=a+ar+ar2+......+ar^n..........(1)
==>r∑ar^k=ar+ar2+ar3+......+ar^n+ar^(n+1)..........(2)
==>(r-1)∑ar^k=ar^(n+1)-a ((2)式-(1)得)
∴∑ar^k=[ar^(n+1)-a]/(r-1) （∵r≠1）；
2.∵1,2,3,.......,n是等差数列，而等差数列的求和公式是：等差数列的和=项数
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