线性子空间的并什么时候也是子空间

千问 · 2012-1-12 01:56:46

v1,v2是V的子空间所以ab,ka∈V1,ab,ka∈V2,所以ab,ka∈V1∩V2所以V1∩V2也是V的子空间。V1∩V2对运算赞同

千问 · 2012-1-12 01:56:46

当且仅当有其中一个子空间就等于线性空间本身赞同

千问 · 2012-1-12 01:56:46

一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则UV含于U∪V.但是显然U∪V含于UV,所以U∪V=UV.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v在V-U中,则uv不在U∪V中,这和U∪V=UV矛盾.所在U-V,V-U必有一个为空.即一个包含于另一个.完毕赞同