某数除以5余2,除以6少2,除以7少3,这个数最小是多少？

11 |

172令此为t,t=5x+2t=6y+4t=7z+4由后两个得知，6y=7z,t为42的倍数+4所以t=42m+4在与第一个式子联立，得到42m+4=5x+2只有当m=4时x为整数，所以t=42*4+4=172

千问 | 2011-5-14 21:03:52 | 显示全部楼层

除以【6，7】=42余442+4=4646+42=8888+42=130130+42=172

千问 | 2011-5-14 21:03:52 | 显示全部楼层

X=5a+2=6b-2=7c-3a=(6b-4)/5=b-1+(b+1)/5, b+1=5k,b=5k-16(5k-1)-2=30k-8=7c-3c=(30k-5)/7=4k-1+2(k+1)/7,k+1=7n, k=7n-1, c=30n-5X=7c-3=210n-38最小为210-38=172

千问 | 2011-5-14 21:03:52 | 显示全部楼层

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行