在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm，动点P，Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运

显示全部楼层 · 2011-5-14 22:32:47

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm，动点P，Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运动，速度为2cm/s；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1cm/s。当PQ其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s),△APQ的面积为S（cm2）
（1）当点P在线段AB上运动时，是否存在某个t的值使∠CQP=60°？通过计算说明
（2）当点P在CD上时，是否存在某个t的值使PQ=AQ?若存在，求出t的值使PQ＝AQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
（3）试探究：点P在整个过程中，当t取何值时，S的值最大？并求出最大值
图片没有，就是一张等腰梯形
写得好再加钱

千问 · 2011-5-14 22:32:47

这个题目老师前2天刚讲过便宜你了我直接奉上标准解答！解：(1)S=，0<t≤3．(2)3≤t≤4．过点C作CE⊥AD于点E，如图2．则DE==3．∵CD=6,∴∠DCE=30o,∴∠D=60o．∴CE=CD·sinD=6，∴s=(3≤t≤4)(3)当点P在线段CD上(不与D点重合)时，4≤t<7．过点P作PF⊥AD于F,如图3．∵PD=14-2t,∴PF=PD·sinD=(14-2t)·．∴S=(4≤t＜7).①∵当0<t≤3时．S=.由函数图象可知，S随t的增大而增大，∴当t=3时，S最大=；②当3≤t≤4时，S=．