初中数学题目，要有过程

显示全部楼层 · 2011-5-15 11:02:52

已知：如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE=CF，试探索△DEF是什么形状的三角形？若DE=6cm，求△DEF的面积
最下面的那个是D

千问 · 2011-5-15 11:02:52

一因为 d是bc中点，e是ab中点f是ac中点所以de是ab边上的中位线ef是bc上的中点 df是ab上的中位线所以de等于ac的一半，de平行于ac ef是bc的一半 ef平行于bc df是ab的一半 df平行于ab因为三角形abc是等腰直角三角形所以ab等于ac 角bac是直角因为de平行于acdf平行于ab所以角bde等于角acb 角fdc等于角abc因为角abc加角acb等于90度角fdc加角bde等于90度因为de等于ac的一半 df是ab的一半又因为ab等于ac 所以df等于de所以三角形def是等腰直角三角形二因为三角形def是等腰直角三角形所以s三角形def等于

千问 · 2011-5-15 11:02:52

连接AD可证三角形ADE与三角形CDF(SAS)得到DE=DF,和角ADE=角CDF从而知角EDF=90度。S=6*6/2=18 因为角EAD=角FCD=45度,还有AD=CD 还有已知AE=CF所以三角形ADE与三角形CDF全等呀我这么早回答要采纳哟谢谢

千问 · 2011-5-15 11:02:52

等腰直角三角形。连接AD，然后利用角边角证明三角形ADE和CDF全等。得到DE和DF相等。且角CDF和角ADE相等。由角CDA是直角，得到角FDE也是直角。

千问 · 2011-5-15 11:02:52

连接AD由AE=CF,AD=CD,角C=角BAD可证三角形ADE与三角形CDF(SAS)得到DE=DF,和角ADE=角CDF从而知角EDF=90度。则三角形ABC为等腰直角三角形S=6*6/2=18望采纳！