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a^2+b^2+c^2=1，则ab+bc+ac值域是什么

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3 | 2011-5-15 10:52:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1+2(ab+bc+ac)因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以(ab+bc+ac)最小值为-1/2只有当a=b=c时有最大值
3a^2=1 ab+bc+ac值域是（-1/2,1）

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千问 | 2011-5-15 10:52:01 | 显示全部楼层

a^2+b^2+c^2=1，则ab+bc+ac值域是[-1/2，+∞）

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千问 | 2011-5-15 10:52:01 | 显示全部楼层

(-1/2,1] 证明略

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