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高中数学排列组合题目
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高中数学排列组合题目
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2011-5-15 12:07:12
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用0,1,2,3,4,5,6这7个数字,根据下列条件可以组合成多少个没有重复数字的数
(1)个位,百位都是偶数的四位数
(2)1,3,5 三个数字顺序不变的无重复数字的六位数
结果分别算到多少?我算到216 和240 不知道对不对,就高手解答。谢谢!
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千问
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2011-5-15 12:07:12
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1)个位和百位都是偶数,那么因为个位和百位比较特殊,所以我们用特殊位置法: 个位和百位都是偶数,那么我们现在0, 2, 4, 6这四个偶数中选择2个排在个位和百位,然后其他几个数字任意排列,这里又要分两种情况考虑: a)个位和百位中有一个0,那么先把0放在个位或者百位C(2,1)=2,然后剩下3个中选择一个偶数放在另外一个位置上C(3,1)=3
最后把剩下的五个数选择放在剩余位置上全排列A(5,2)=20
所以这种情况下的个数=2*3*20=120
b)个位和百位中没有一个是0,那么在三个偶数中选择两个放在个位和百位上全排列有A(3,2)=6,然后千位上从剩下的4个(因为要除去0)中选择一个有C(4,
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