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bn=(bn-1 + n)/3 知道b1怎么求bn的通项公式

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1 | 2011-5-15 12:23:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

3bn=b(n-1)+n3bn+xn+y=b(n-1)+n+xn+y3(bn+xn/3+y/3)=b(n-1)+(x+1)(n-1)+(x+y+1)令x/3=x+1y/3=x+y+1x=-3/2,y=3/43(bn-n/2+1/4)=b(n-1)-(n-1)/2+1/4所以bn-n/2+1/4等比，q=1/3所以bn-n/2+1/4=(b1-1/2+1/4)*(1/3)^(n-1)bn=(b1-1/4)*(1/3)^(n-1)+n/2-1/4

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