小学数学

显示全部楼层 · 2011-5-16 08:27:23

在运动会上，小赵，小李，小刘各获得一枚奖牌，其中一人是金牌，一人是是银牌，一人是铜牌。王老师猜测：“小赵得金牌；小李不得金牌；小刘不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。问：小赵，小李，小刘各得什么牌？

千问 · 2011-5-16 08:27:23

分析：1、假设小赵得金牌猜对，则王老师猜对不是一个。所以小赵得金牌是错误的。2、假设小李不得金牌猜对，则小只有小刘得金牌，小赵小李得银或铜。3、假设小刘不得铜牌猜对，则小刘得银，小赵得铜，小李得金牌。再分析2和3只能有一个是猜对的假设小李不得金牌猜错，则小李得金牌，小刘得银牌，小赵得铜牌。与3猜对吻合。则结论为：小李猜错，小赵猜错，小刘猜对。小赵为铜牌，小李为金牌，小刘为银牌。

千问 · 2011-5-16 08:27:23

命题逻辑，分析如下假定：“小赵得金牌”是正确的，那么“小李不得金牌；小刘不得铜牌。”都是错误的。则有小赵
小李
小刘金
金
金或银与题设矛盾。假定：“小李不得金牌”是正确的，那么“小赵得金牌；小刘不得铜牌。”都是错误的。则有小赵
小李
小刘银或铜
银或铜

千问 · 2011-5-16 08:27:23

老师只对一个，说明赵不是金牌，当李是银牌时，刘是铜牌，赵是金牌，明显错误，所以当刘是银牌时，李是金牌，赵是铜牌

千问 · 2011-5-16 08:27:23

1若赵是金牌为对，则李不是金牌为对，不符2若赵是银牌为错，1若李是金牌为错，则刘是铜牌为错，不符
2若李是铜牌为对，则刘是金牌为对，不符3若赵是铜牌为错，1若李是金牌为错，则刘是银牌为对，对
2若李是银牌为对，则刘是金牌为对，不符

千问 · 2011-5-16 08:27:23

刘是银牌时，李是金牌，赵是铜牌