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大一数学

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3 | 2011-5-24 20:36:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、求微积分cosx^4
2、求微积分e^(-x^2/2)
1、是(cos(x))^4
2、是不定积分

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千问 | 2011-5-24 20:36:57 | 显示全部楼层

∫ [cosx]^4 dx= ∫ [cos2x]2 dx= ∫ [1 / 2 * (1 + cos2x)]2 dx= (1 / 4)∫ (1 + 2cos2x + cos22x) dx= (1 / 4)∫ dx + (1 / 2)∫ cos2x + (1 / 4)(1 / 2)∫ (1 + cos4x) dx= x / 4 + (1 / 2)(1 / 2)sin2x + (1 / 8)(x + sin4x / 4) + C= x / 4 + sin2x / 4 + x / 8 + sin4x / 32 + C= 3x / 8 + sin2x / 4 + sin4x / 32 + C至于第二题∫

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